Reviews từ những người đang giao lưu và học hỏi cùng đổi đời từ bỏ ebook 1. Bà láng giềng bên mình phía trên, trước đi buôn đồng nát, vô tình có thằ

Views 4 Downloads 3 File size 693KB

DOWNLOAD FILE

Recommover Stories

Bạn đang xem: 300 bài code thiếu nhi pdf

*

SECTION 300 IPC - Indian Penal Code - Murder

SECTION 300 IPC - Indian Penal Code Murder Description Except in the cases hereinafter excepted, culpable homicide is mu

7 0 152KBRead more


*

bi

87 1 20MBRead more


*

bi

No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.Data yang Diperoleh Ronggeng Dukuh Paruk adalah sebuah novel yang ditulis oleh penulis Indones

54 6 51KBRead more


*

BI

Laporan Kegiatung Membaca Buku Judul Buku:Be Calm Be Strong Be GratefulPengarang:Wirdomain authority MansurPenerbit:Kat

54 4 72KBRead more


*

300

www.warezhellas.comThis is trial version If you want get full version, please register it, thank you. www.verypdf.com

25 6 12MBRead more


300

Paper Code)0000CJA103117007)(0000CJA103117007)ENGLISHCLASSROOM CONTACT PROGRAMME (Academic Session : 2017 - 2018

82 6 5MBRead more


Xem thêm: Thời Điểm Này, Cứ Mua Đất, Bđs Là Tự Động Có Nên Mua Đất Thời Điểm Này ?

Bi Axial

METODE BRESLER Suatu penampang kolom persegi seperti disamping ini diberi tulangan memanjang 8D32 yang terdistribuđam mê sec

36 4 478KBRead more


Citation preview

đánh giá tự những người sẽ giao lưu và học hỏi cùng thay đổi đời từ bỏ ebook 1. Bà láng giềng công ty bản thân đây, trước đi buôn đồng nát, vô tình bao gồm thằng sinc viên khoa cntt nó bán đống sách cũ. Thế như thế nào nhưng mà bà ấy tải "300 bài code thiếu hụt nhi" núm về hiểu. Rồi sáng sủa đi tải đồng nát, tối về đọc sách, vào cuối tuần ra cửa hàng net thực hành. Sáu mon sau bà ấy khnạp năng lượng gói lên HN đi phỏng vấn, cũng dựa vào code trên giấy các cơ mà mấy bài bác "trắng board" bà ấy làm cho ngon ơ. Cũng 5 năm rồi, giờ đang có tác dụng lead tại 1 chủ thể tương đối to. Đúng là dòng nghề này đưa về cơ hội thay đổi đời đến không ít người. 2. Quê tôi miền biển khơi, gồm mái ấm gia đình cạnh bên có tác dụng nghề chài lưới. Bữa đi kéo lưới, thấy gì nặng trĩu nặng nề tưởng được mẻ cá to, ngờ đâu toàn sách là sách. Nào là "300 bài code thiếu thốn nhi", "Lập trình cnạp năng lượng bản", " Machine Learning", "Deep learning", "AI"... A định vất đi nhưng lại công ty mấy đời k biết khía cạnh chữ là gì phải quyết vai trung phong cố về gối đầu chóng. Đi học bửa túc văn hóa truyền thống ban đêm phổ biến bé chữ. Ấy nuốm mà bẵng đi 6 mon tôi tự Thành Phố Hà Nội về viếng thăm A khoe giờ ở trong nhà làm freelancer cho cty gì sống Mỹ ấy, khổng lồ lắm, lương giao động 1 củ Trump/năm. 3. Gần công ty bản thân có ông trung bình sát 30. bảo làm cho cafe, tiêu mệt nhọc quá. Thế là khăn uống gói xuống tp học 1 khóa lập trình sẵn pibé dip leaning nào đấy, xong rồi làm 300 bài xích code em nhỏ luyện tập. Bữa new thủ thỉ khoe sẽ làm lương cũng 1 2k gì đó! 4. Bác họ tui 46 rồi, chạy tía gác hoài mệt vượt đi học lớp code cấp tốc. Học hết 2 tháng cùng với có tác dụng hết bài bác vào cuốn 300 bài xích code em nhỏ, hoàn thành apply vào chủ thể kia làm cho mảng data science từng tháng lương net hơn 400tr. 5. ông xe cộ ôm làng bản thân sinh năm 82, hôm trước chạy xe lớ ngớ rứa như thế nào rớt xuống cống, rồi nhặt được cuốn lập trình sẵn "code thiếu hụt nhi" gì nào đó, về phát âm đâu hơn 1 mon rồi ra Thành Phố Hà Nội làm cho cửa hàng trí tuệ nhân tạo lớn lắm, mới có tác dụng 1 năm cài được bên Thành Phố Hà Nội, cài đặt được thêm nhỏ mazda 6 rồi. 6. Giống tôi, trước đẩy xe hủ tiếu ở ngoài đường vô tình bắt gặp đơn vị nọ msinh hoạt thời sự về blocktrain, thay là cứ ngày đi bán về tối về coi NTN với tma lanh thủ coi clocktrain 1 xíu. Về công ty tối làm sao tôi cũng có tác dụng 3 bài vào "300 bài code thiếu thốn nhi", mà lại sau 3 tháng cũng apply được cửa hàng về tiền ảo. Giờ tôi tiến công quý phái cả mảng AI nữa, new viết ứng dụng di dộng auto deepfake gồm người trả 300k$ không buôn bán. 7. Năm ngoái đi fuho sml ngoài dự án công trình vô tình nhặt dc cuốn nắn sách 300 bài xích xây dựng dành riêng cho thiếu nhi về đơn vị rèn luyện theo sau 3 mon lạc quan apply 1 cty siêng về ai, ml làm việc Q.1 lương 3k không ttận hưởng tuyệt phụ cấp cho trên đây. 8. 6 tháng trước làm quán ăn vất vả thừa, trong lúc thái thịt đọc lướt được cuốn nắn java căn uống bản cùng với 300 bài bác code thiếu nhi. Bây giờ dev full stack lương 2,2k 9. Mẹ thằng crúc tôi có tác dụng sales syên số đẹp mắt đến viettel dịp rồi đói ăn uống quá bắt buộc vất cho cuốn lập trình sẵn code thiếu nhi nào đấy, 6 tháng sau vào làm cho dev cứng FPT rồi , nghe bảo lương 2k vày ngành này đang hot 10. Ông già tôi có tác dụng công nhân than non thừa, hy vọng kiếm câu hỏi gì nhẹ nhàng hơn. Tôi giới thiệu ng khoá học tập HTML CSS PHP trên ucademy cùng với làm bài bác tập trong cuốn nắn 300 bài code thiếu nhi. Sau 6 tháng, tiếng ỗng trong nhà làm freelancer rung đùi các tháng thông tin tài khoản cứ bắn vào mấy nđần $. Đang tính bảo bà già ngoài đi làm nữa trong nhà cơ mà xài chi phí. Có sách cái l ý tin fan vkl Lừa bạn 1 lần, là lỗi của tui Còn nhằm mình từ bỏ bị lừa 2 lần, là lỗi của người tiêu dùng ok! LÊ MINH HOÀNG ΦΦΦ✸φφφ Bài giảng siêng đề Đại học tập Sư phạm thủ đô, 1999-2002 Lời cảm ơn Tôi mong muốn thổ lộ lòng hàm ân đối với những người dân thầy đã chỉ dạy nhiệt tình trong những năm tháng đầy trở ngại Khi tôi mới lao vào học tin học tập và lập trình sẵn. Sự gọi biết với lòng đon đả của các thầy ko hầu hết đã cung ứng cho tôi số đông kỹ năng quý giá cơ mà còn là tnóng gương sáng sủa mang lại tôi làm theo Khi tôi đứng bên trên bục giảng cũng với tư phương pháp là 1 trong những tín đồ thầy. Cuốn nắn tư liệu này được viết dựa vào gần như tài liệu tích lũy được từ nhiều mối cung cấp khác biệt, vày sức lực lao động của rất nhiều cầm hệ thầy trò đã từng có lần giảng dạy và học hành tại Khối Phổ thông chuyên ToánTin, Đại học Sư phạm thủ đô, còn tôi chỉ cần fan tổng hòa hợp lại. Qua trên đây, tôi ý muốn gửi lời cảm ơn cho tới những người cùng cơ quan vẫn phát âm với góp sức các chủ kiến quí báu, cảm ơn chúng ta học sinh - hầu hết con fan đã thẳng tạo ra sự cuốn nắn sách này. Do thời gian thon, một số siêng đề mặc dù đang tất cả nhưng lại chưa kịp sửa đổi cùng chuyển vào tư liệu. quý khách hàng đọc hoàn toàn có thể đọc thêm vào phần tra cứu. Rất ước ao nhận được hầu hết nhận xét với góp ý của chúng ta nhằm triển khai xong cuốn sách này. Tokyo, 28 tháng tư năm 2003 Lê Minch Hoàng Φ ​i ​φ MỤC LỤC PHẦN 1. BÀI TOÁN LIỆT KÊ ................................................................................. 1 §1. NHẮC LẠI MỘT SỐ KIẾN THỨC ĐẠI SỐ TỔ HỢP......................................................................2 1.1. CHỈNH HỢPhường LẶP..............................................................................................................................................2 1.2. CHỈNH HỢPhường KHÔNG LẶP...............................................................................................................................2 1.3. HOÁN VỊ...........................................................................................................................................................2 1.4. TỔ HỢPhường..............................................................................................................................................................3 §2. PHƯƠNG PHÁP.. SINH (GENERATION) ..........................................................................................4 2.1. SINH CÁC DÃY NHỊ PHÂN ĐỘ DÀI N .........................................................................................................5 2.2. LIỆT KÊ CÁC TẬPhường CON K PHẦN TỬ............................................................................................................6 2.3. LIỆT KÊ CÁC HOÁN VỊ ..................................................................................................................................8 §3. THUẬT TOÁN QUAY LUI ................................................................................................................12 3.1. LIỆT KÊ CÁC DÃY NHỊ PHÂN ĐỘ DÀI N..................................................................................................12 3.2. LIỆT KÊ CÁC TẬP CON K PHẦN TỬ..........................................................................................................13 3.3. LIỆT KÊ CÁC CHỈNH HỢP KHÔNG LẶP CHẬP. K ....................................................................................15 3.4. BÀI TOÁN PHÂN TÍCH SỐ...........................................................................................................................16 3.5. BÀI TOÁN XẾP. HẬU.....................................................................................................................................18 §4. KỸ THUẬT NHÁNH CẬN.................................................................................................................24 4.1. BÀI TOÁN TỐI ƯU.........................................................................................................................................24 4.2. SỰ BÙNG NỔ TỔ HỢPhường. ..................................................................................................................................24 4.3. MÔ HÌNH KỸ THUẬT NHÁNH CẬN...........................................................................................................24 4.4. BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH ........................................................................................................................25 4.5. DÃY ABC ........................................................................................................................................................28 PHẦN 2. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT ............................................. 33 §1. CÁC BƯỚC CƠ BẢN KHI TIẾN HÀNH GIẢI CÁC BÀI TOÁN TIN HỌC...............................34 1.1. XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN...................................................................................................................................34 1.2. TÌM CẤU TRÚC DỮ LIỆU BIỂU DIỄN BÀI TOÁN ....................................................................................34 1.3. TÌM THUẬT TOÁN ........................................................................................................................................35 1.4. LẬP. TRÌNH .....................................................................................................................................................37 1.5. KIỂM THỬ ......................................................................................................................................................37 1.6. TỐI ƯU CHƯƠNG TRÌNH .............................................................................................................................38 §2. PHÂN TÍCH THỜI GIAN THỰC HIỆN GIẢI THUẬT.................................................................40 2.1. ĐỘ PHỨC TẠP. TÍNH TOÁN CỦA GIẢI THUẬT ........................................................................................40 2.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ PHỨC TẠP.. TÍNH TOÁN CỦA GIẢI THUẬT....................................................................40 2.3. ĐỘ PHỨC TẠP TÍNH TOÁN VỚI TÌNH TRẠNG DỮ LIỆU VÀO..............................................................43 2.4. CHI PHÍ THỰC HIỆN THUẬT TOÁN...........................................................................................................43 Φ ​ii ​φ §3. ĐỆ QUY VÀ GIẢI THUẬT ĐỆ QUY ............................................................................................... 45 3.1. KHÁI NIỆM VỀ ĐỆ QUY .............................................................................................................................. 45 3.2. GIẢI THUẬT ĐỆ QUY .................................................................................................................................. 45 3.3. VÍ DỤ VỀ GIẢI THUẬT ĐỆ QUY ................................................................................................................ 46 3.4. HIỆU LỰC CỦA ĐỆ QUY ............................................................................................................................. 50 §4. CẤU TRÚC DỮ LIỆU BIỂU DIỄN DANH SÁCH.......................................................................... 52 4.1. KHÁI NIỆM DANH SÁCH ............................................................................................................................ 52 4.2. BIỂU DIỄN DANH SÁCH TRONG MÁY TÍNH .......................................................................................... 52 §5. NGĂN XẾPhường. VÀ HÀNG ĐỢI.............................................................................................................. 58 5.1. NGĂN XẾP.. (STACK)..................................................................................................................................... 58 5.2. HÀNG ĐỢI (QUEUE)..................................................................................................................................... 60 §6. CÂY (TREE)........................................................................................................................................ 64 6.1. ĐỊNH NGHĨA ................................................................................................................................................. 64 6.2. CÂY NHỊ PHÂN (BINARY TREE) ............................................................................................................... 65 6.3. BIỂU DIỄN CÂY NHỊ PHÂN ........................................................................................................................ 67 6.4. PHÉP.. DUYỆT CÂY NHỊ PHÂN.................................................................................................................... 69 6.5. CÂY K_PHÂN ................................................................................................................................................ 70 6.6. CÂY TỔNG QUÁT......................................................................................................................................... 71 §7. KÝ PHÁPhường. TIỀN TỐ, TRUNG TỐ VÀ HẬU TỐ............................................................................. 74 7.1. BIỂU THỨC DƯỚI DẠNG CÂY NHỊ PHÂN ............................................................................................... 74 7.2. CÁC KÝ PHÁPhường CHO CÙNG MỘT BIỂU THỨC.......................................................................................... 74 7.3. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC .............................................................................................................. 75 7.4. CHUYỂN TỪ DẠNG TRUNG TỐ SANG DẠNG HẬU TỐ......................................................................... 78 7.5. XÂY DỰNG CÂY NHỊ PHÂN BIỂU DIỄN BIỂU THỨC............................................................................ 80 §8. SẮPhường XẾPhường (SORTING) ........................................................................................................................ 82 8.1. BÀI TOÁN SẮPhường XẾP...................................................................................................................................... 82 8.2. THUẬT TOÁN SẮPhường XẾPhường KIỂU CHỌN (SELECTIONSORT)..................................................................... 84 8.3. THUẬT TOÁN SẮP.. XẾP NỔI BỌT (BUBBLESORT)................................................................................. 85 8.4. THUẬT TOÁN SẮP XẾP KIỂU CHÈN......................................................................................................... 85 8.5. SHELLSORT................................................................................................................................................... 87 8.6. THUẬT TOÁN SẮP XẾP KIỂU PHÂN ĐOẠN (QUICKSORT).................................................................. 88 8.7. THUẬT TOÁN SẮPhường XẾPhường. KIỂU VUN ĐỐNG (HEAPSORT) ...................................................................... 92 8.8. SẮP XẾP BẰNG PHÉPhường. ĐẾM PHÂN PHỐI (DISTRIBUTION COUNTING) ............................................. 95 8.9. TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA THUẬT TOÁN SẮPhường XẾPhường. (STABILITY) ................................................................. 96 8.10. THUẬT TOÁN SẮPhường XẾP.. BẰNG CƠ SỐ (RADIXSORT).......................................................................... 97 8.11. THUẬT TOÁN SẮPhường. XẾP TRỘN (MERGESORT).................................................................................... 102 8.12. CÀI ĐẶT ..................................................................................................................................................... 105 8.13. ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT............................................................................................................................ 112 §9. TÌM KIẾM (SEARCHING) ............................................................................................................. 116 Φ ​iii ​φ 9.1. BÀI TOÁN TÌM KIẾM..................................................................................................................................116 9.2. TÌM KIẾM TUẦN TỰ (SEQUENTIAL SEARCH) ......................................................................................116 9.3. TÌM KIẾM NHỊ PHÂN (BINARY SEARCH) ..............................................................................................116 9.4. CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM (BINARY SEARCH TREE - BST) ...............................................................117 9.5. PHÉP. BĂM (HASH)......................................................................................................................................122 9.6. KHOÁ SỐ VỚI BÀI TOÁN TÌM KIẾM .......................................................................................................122 9.7. CÂY TÌM KIẾM SỐ HỌC (DIGITAL SEARCH TREE - DST)...................................................................123 9.8. CÂY TÌM KIẾM CƠ SỐ (RADIX SEARCH TREE - RST) .........................................................................126 9.9. NHỮNG NHẬN XÉT CUỐI CÙNG .............................................................................................................131 PHẦN 3. QUY HOẠCH ĐỘNG ............................................................................ 133 §1. CÔNG THỨC TRUY HỒI................................................................................................................134 1.1. VÍ DỤ.............................................................................................................................................................134 1.2. CẢI TIẾN THỨ NHẤT..................................................................................................................................135 1.3. CẢI TIẾN THỨ HAI......................................................................................................................................137 1.4. CÀI ĐẶT ĐỆ QUY........................................................................................................................................137 §2. PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH ĐỘNG.........................................................................................139 2.1. BÀI TOÁN QUY HOẠCH ............................................................................................................................139 2.2. PHƯƠNG PHÁP. QUY HOẠCH ĐỘNG.......................................................................................................139 §3. MỘT SỐ BÀI TOÁN QUY HOẠCH ĐỘNG ..................................................................................143 3.1. DÃY CON ĐƠN ĐIỆU TĂNG DÀI NHẤT..................................................................................................143 3.2. BÀI TOÁN CÁI TÚI......................................................................................................................................148 3.3. BIẾN ĐỔI XÂU .............................................................................................................................................150 3.4. DÃY CON CÓ TỔNG CHIA HẾT CHO K...................................................................................................154 3.5. PHÉP NHÂN TỔ HỢPhường DÃY MA TRẬN......................................................................................................159 3.6. BÀI TẬP. LUYỆN TẬP...................................................................................................................................163 PHẦN 4. CÁC THUẬT TOÁN TRÊN ĐỒ THỊ .................................................. 169 §1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN.............................................................................................................170 1.1. ĐỊNH NGHĨA ĐỒ THỊ (GRAPH).................................................................................................................170 1.2. CÁC KHÁI NIỆM..........................................................................................................................................171 §2. BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ TRÊN MÁY TÍNH........................................................................................173 2.1. MA TRẬN LIỀN KỀ (MA TRẬN KỀ) .........................................................................................................173 2.2. DANH SÁCH CẠNH.....................................................................................................................................174 2.3. DANH SÁCH KỀ...........................................................................................................................................175 2.4. NHẬN XÉT....................................................................................................................................................176 §3. CÁC THUẬT TOÁN TÌM KIẾM TRÊN ĐỒ THỊ.........................................................................177 3.1. BÀI TOÁN .....................................................................................................................................................177 3.2. THUẬT TOÁN TÌM KIẾM THEO CHIỀU SÂU (DEPTH FIRST SEARCH).............................................178 3.3. THUẬT TOÁN TÌM KIẾM THEO CHIỀU RỘNG (BREADTH FIRST SEARCH) ...................................184 Φ ​iv ​φ 3.4. ​ ĐỘ PHỨC TẠP. TÍNH TOÁN CỦA BFS VÀ DFS ...................................................................................... 189 §4. TÍNH LIÊN THÔNG CỦA ĐỒ THỊ............................................................................................... 190 4.1. ĐỊNH NGHĨA ............................................................................................................................................... 190 4.2. TÍNH LIÊN THÔNG TRONG ĐỒ THỊ VÔ HƯỚNG.................................................................................. 191 4.3. ĐỒ THỊ ĐẦY ĐỦ VÀ THUẬT TOÁN WARSHALL ................................................................................. 191 4.4. CÁC THÀNH PHẦN LIÊN THÔNG MẠNH .............................................................................................. 195 §5. VÀI ỨNG DỤNG CỦA CÁC THUẬT TOÁN TÌM KIẾM TRÊN ĐỒ THỊ ............................... 205 5.1. XÂY DỰNG CÂY KHUNG CỦA ĐỒ THỊ ................................................................................................. 205 5.2. TẬP.. CÁC CHU TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỒ THỊ ........................................................................................ 208 5.3. ĐỊNH CHIỀU ĐỒ THỊ VÀ BÀI TOÁN LIỆT KÊ CẦU .............................................................................. 208 5.4. LIỆT KÊ KHỚPhường ............................................................................................................................................ 214 §6. CHU TRÌNH EULER, ĐƯỜNG ĐI EULER, ĐỒ THỊ EULER................................................... 218 6.1. BÀI TOÁN 7 CÁI CẦU ................................................................................................................................ 218 6.2. ĐỊNH NGHĨA ............................................................................................................................................... 218 6.3. ĐỊNH LÝ....................................................................................................................................................... 218 6.4. THUẬT TOÁN FLEURY TÌM CHU TRÌNH EULER................................................................................. 219 6.5. CÀI ĐẶT ....................................................................................................................................................... 220 6.6. THUẬT TOÁN TỐT HƠN ........................................................................................................................... 222 §7. CHU TRÌNH HAMILTON, ĐƯỜNG ĐI HAMILTON, ĐỒ THỊ HAMILTON ........................ 225 7.1. ĐỊNH NGHĨA ............................................................................................................................................... 225 7.2. ĐỊNH LÝ....................................................................................................................................................... 225 7.3. CÀI ĐẶT ....................................................................................................................................................... 226 §8. BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT .......................................................................................... 230 8.1. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ............................................................................................................................... 230 8.2. BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT ....................................................................................................... 230 8.3. TRƯỜNG HỢPhường. ĐỒ THỊ KHÔNG CÓ CHU TRÌNH ÂM - THUẬT TOÁN FORD BELLMAN............... 232 8.4. TRƯỜNG HỢP TRỌNG SỐ TRÊN CÁC CUNG KHÔNG ÂM - THUẬT TOÁN DIJKSTRA................. 234 8.5. THUẬT TOÁN DIJKSTRA VÀ CẤU TRÚC HEAP................................................................................... 237 8.6. TRƯỜNG HỢP ĐỒ THỊ KHÔNG CÓ CHU TRÌNH - THỨ TỰ TÔ PÔ .................................................... 240 8.7. ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT GIỮA MỌI CẶP ĐỈNH - THUẬT TOÁN FLOYD......................................... 242 8.8. NHẬN XÉT ................................................................................................................................................... 245 §9. BÀI TOÁN CÂY KHUNG NHỎ NHẤT ......................................................................................... 247 9.1. BÀI TOÁN CÂY KHUNG NHỎ NHẤT ...................................................................................................... 247 9.2. THUẬT TOÁN KRUSKAL (JOSEPH KRUSKAL - 1956) ......................................................................... 247 9.3. THUẬT TOÁN PRIM (ROBERT PRIM - 1957).......................................................................................... 252 §10. BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI TRÊN MẠNG............................................................................ 256 10.1. BÀI TOÁN .................................................................................................................................................. 256 10.2. LÁT CẮT, ĐƯỜNG TĂNG LUỒNG, ĐỊNH LÝ FORD - FULKERSON................................................. 256 10.3. CÀI ĐẶT ..................................................................................................................................................... 258 Φ ​v ​φ 10.4. THUẬT TOÁN FORD - FULKERSON (L.R.FORD và D.R.FULKERSON - 1962)..................................262 §11. BÀI TOÁN TÌM BỘ GHÉP. CỰC ĐẠI TRÊN ĐỒ THỊ HAI PHÍA...........................................266 11.1. ĐỒ THỊ HAI PHÍA (BIPARTITE GRAPH)................................................................................................266 11.2. BÀI TOÁN GHÉP ĐÔI KHÔNG TRỌNG VÀ CÁC KHÁI NIỆM............................................................266 11.3. THUẬT TOÁN ĐƯỜNG MTại......................................................................................................................267 11.4. CÀI ĐẶT......................................................................................................................................................268 §12. BÀI TOÁN TÌM BỘ GHÉPhường CỰC ĐẠI VỚI TRỌNG SỐ CỰC TIỂU TRÊN ĐỒ THỊ HAI PHÍA - THUẬT TOÁN HUNGARI .......................................................................................................273 12.1. BÀI TOÁN PHÂN CÔNG ...........................................................................................................................273 12.2. PHÂN TÍCH.................................................................................................................................................273 12.3. THUẬT TOÁN ............................................................................................................................................274 12.4. CÀI ĐẶT......................................................................................................................................................278 12.5. BÀI TOÁN TÌM BỘ GHÉP CỰC ĐẠI VỚI TRỌNG SỐ CỰC ĐẠI TRÊN ĐỒ THỊ HAI PHÍA .............284 12.6. NÂNG CẤPhường..................................................................................................................................................284 §13. BÀI TOÁN TÌM BỘ GHÉP. CỰC ĐẠI TRÊN ĐỒ THỊ ..............................................................290 13.1. CÁC KHÁI NIỆM........................................................................................................................................290 13.2. THUẬT TOÁN EDMONDS (1965) ............................................................................................................291 13.3. PHƯƠNG PHÁP. LAWLER (1973).............................................................................................................293 13.4. CÀI ĐẶT......................................................................................................................................................295 13.5. ĐỘ PHỨC TẠP.. TÍNH TOÁN .....................................................................................................................299 TÀI LIỆU ĐỌC THÊM .......................................................................................... 301 Φ ​vi ​φ HÌNH VẼ Hình 1: Cây tìm kiếm con quay lui vào bài xích toán thù liệt kê hàng nhị phân.................................................................................. 13 Hình 2: Xếp 8 quân hậu bên trên bàn cờ 8x8 .......................................................................................................................... 19 Hình 3: Đường chéo ĐB-TN với chỉ số 10 cùng con đường chéo ĐN-TB với chỉ số 0 ...................................................... 19 Hình 4: Lưu vật thuật giải (Flowchart).............................................................................................................................. 36 Hình 5: Tháp Thành Phố Hà Nội........................................................................................................................................................ 49 Hình 6: Cấu trúc nút ít của danh sách nối 1-1..................................................................................................................... 53 Hình 7: Danh sách nối 1-1............................................................................................................................................... 53 Hình 8: Cấu trúc nút của list nối knghiền ..................................................................................................................... 55 Hình 9: Danh sách nối kxay ............................................................................................................................................... 55 Hình 10: Danh sách nối vòng một phía......................................................................................................................... 55 Hình 11: Danh sách nối vòng nhị phía .......................................................................................................................... 56 Hình 12: Dùng list vòng trình bày Queue................................................................................................................... 61 Hình 13: Di chuyển toa tàu............................................................................................................................................... 63 Hình 14: Di gửi toa tàu (2)......................................................................................................................................... 63 Hình 15: Cây .................................................................................................................................................................... 64 Hình 16: Mức của những nút ít trên cây................................................................................................................................... 65 Hình 17: Cây trình diễn biểu thức..................................................................................................................................... 65 Hình 18: Các dạng cây nhị phân suy trở thành ........................................................................................................................ 66 Hình 19: Cây nhị phân hoàn chỉnh cùng cây nhị phân vừa đủ ............................................................................................. 66 Hình 20: Đánh số những nút của cây nhị phân vừa đủ nhằm trình diễn bằng mảng................................................................... 67 Hình 21: Nhược điểm của phương thức biểu diễn cây bởi mảng.................................................................................. 68 Hình 22: Cấu trúc nút của cây nhị phân ........................................................................................................................... 68 Hình 23: Biểu diễn cây bằng cấu trúc link.................................................................................................................. 69 Hình 24: Đánh số những nút của cây 3_phân để màn trình diễn bằng mảng................................................................................. 71 Hình 25: Biểu diễn cây tổng quát bởi mảng .................................................................................................................. 72 Hình 26: Cấu trúc nút của cây tổng quát .......................................................................................................................... 73 Hình 27: Biểu thức bên dưới dạng cây nhị phân..................................................................................................................... 74 Hình 28: Vòng lặp vào của QuickSort........................................................................................................................... 89 Hình 29: Trạng thái trước khi Gọi đệ quy ......................................................................................................................... 90 Hình 30: Heap .................................................................................................................................................................. 92 Hình 31: Vun đụn........................................................................................................................................................... 93 Hình 32: Đảo giá trị k​1 ​đến k​n ​với xét phần còn sót lại............................................................................................................ 93 Hình 33: Vun ​ phần còn sót lại thành đống rồi lại hòn đảo trị k​1 ​mang đến k​n-1​...................................................................................... 94 Hình 34: Đánh số những bit ​ .................................................................................................................................................. 97 Hình 35: Thuật tân oán sắp xếp trộn ................................................................................................................................... 102 Hình 36: Cài đặt các thuật toán thu xếp cùng với dữ liệu mập................................................................................................. 114 Hình 37: Cây nhị phân tra cứu tìm .................................................................................................................................... 118 Hình 38: Xóa nút lá sống cây BST ...................................................................................................................................... 119 Hình 39. Xóa nút chỉ tất cả một nhánh nhỏ bên trên cây BST................................................................................................... 1đôi mươi Φ ​vii ​φ Hình 40: Xóa nút gồm cả hai nhánh bé bên trên cây BST gắng bởi nút cực phải của cây nhỏ trái .......................................1đôi mươi Hình 41: Xóa nút ít gồm cả hai nhánh con bên trên cây BST nuốm bởi nút ít cực trái của cây con đề xuất .......................................1đôi mươi Hình 42: Đánh số những bit.................................................................................................................................................123 Hình 43: Cây search tìm số học tập.........................................................................................................................................124 Hình 44: Cây tìm kiếm tìm cơ số ..........................................................................................................................................126 Hình 45: Với độ dài dãy bit z = 3, cây search tìm cơ số có các khoá 2, 4, 5 cùng sau khi thêm quý giá 7 ..........................127 Hình 46: RST cất những khoá 2, 4, 5, 7 với RST sau khoản thời gian loại trừ giá trị 7.........................................................................128 Hình 47: Cây tìm kiếm kiếm cơ số a) và Trie tìm tìm cơ số b) .............................................................................................130 Hình 48: Hàm đệ quy tính số Fibonacci..........................................................................................................................141 Hình 49: Tính toán cùng truy tìm vệt ........................................................................................................................................144 Hình 50: Truy vết............................................................................................................................................................153 Hình 51: lấy ví dụ về quy mô thứ thị ...................................................................................................................................170 Hình 52: Phân một số loại thứ thị ................................................................................................................................................171 Hình 53 ...........................................................................................................................................................................174 Hình 54 ...........................................................................................................................................................................175 Hình 55: Đồ thị và đường đi ...........................................................................................................................................177 Hình 56: Cây DFS...........................................................................................................................................................180 Hình 57: Cây BFS...........................................................................................................................................................184 Hình 58: Thuật toán loang ..............................................................................................................................................187 Hình 59: Đồ thị G cùng những thành phần liên thông G1, G2, G3 của chính nó ..............................................................................190 Hình 60: Khớp cùng cầu .....................................................................................................................................................190 Hình 61: Liên thông dạn dĩ cùng liên thông yếu..................................................................................................................191 Hình 62: Đồ thị không hề thiếu....................................................................................................................................................192 Hình 63: Đơn thiết bị thị vô hướng cùng bao đóng góp của nó ........................................................................................................192 Hình 64: Ba dạng cung ngoại trừ cây DFS...........................................................................................................................196 Hình 65: Thuật tân oán Tarjan "bẻ" cây DFS ......................................................................................................................198 Hình 66: Đánh số lại, đảo chiều các cung với chăm nom BFS với cách chọn những đỉnh căn nguyên ngược trở lại với trang bị tự duyệt y ngừng (lắp thêm từ 11, 10... 3, 2, 1)................................................................................................................................204 Hình 67: Đồ thị G cùng một số ví dụ cây size T1, T2, T3 của chính nó ...................................................................................207 Hình 68: Cây form DFS (a) với cây form BFS (b) (Mũi tên chỉ chiều đi thăm các đỉnh)............................................207 Hình 69: Phép định chiều DFS........................................................................................................................................210 Hình 70: Phép khắc số và ghi dìm cung ngược lên cao nhất.........................................................................................212 Hình 71 Duyệt DFS, khẳng định cây DFS cùng những cung ngược............................................................................................215 Hình 72: Mô hình đồ dùng thị của bài bác toán bảy dòng cầu...........................................................................................................218 Hình 73 ...........................................................................................................................................................................219 Hình 74 ...........................................................................................................................................................................219 Hình 75 ...........................................................................................................................................................................225 Hình 76: Phnghiền tiến công lại chỉ số theo thứ từ tôpô ...............................................................................................................240 Hình 77: Hai cây nơi bắt đầu r1 ​với r​2 ​với cây bắt đầu khi phù hợp duy nhất chúng ........................................................................................248 Hình 78: Mạng cùng với các tài năng trải qua (1 phạt, 6 thu) với một luồng của nó với mức giá trị 7 ...................................256 Hình 79: Mạng G, luồng trên các cung (1 vạc, 6 thu) cùng đồ vật thị tăng luồng tương xứng..................................................257 Hình 80: Luồng trên mạng G trước cùng sau khi tăng........................................................................................................258 Φ ​viii ​φ Hình 81: Đồ thị nhì phía................................................................................................................................................. 266 Hình 82: Đồ thị nhì phía cùng bộ ghép M .......................................................................................................................... 267 Hình 83: Mô hình luồng của bài toán thù search cỗ ghép cực to bên trên đồ vật thị nhị phía ............................................................. 271 Hình 84: Phép luân chuyển trọng số cạnh.................................................................................................................................. 274 Hình 85: Thuật tân oán Hungari.......................................................................................................................................... 277 Hình 86: Cây pha "mọc" to hơn sau những lần luân phiên trọng số cạnh cùng tìm đường........................................................... 285 Hình 87: Đồ thị G cùng một cỗ ghxay M............................................................................................................................. 290 Hình 88: Phxay chập Blossom ......................................................................................................................................... 292 Hình 89: Nsinh sống Blossom nhằm dò con đường xuyên qua Blossom................................................................................................ 292 Φ ​ix ​φ CHƯƠNG TRÌNH P_1_02_1.PAS * Thuật toán sinch liệt kê các hàng nhị phân độ dài n ...................................................................................6 P_1_02_2.PAS * Thuật toán sinc liệt kê các tập bé k phần tử..........................................................................................8 P_1_02_3.PAS * Thuật tân oán sinch liệt kê hoán thù vị................................................................................................................9 P_1_03_1.PAS * Thuật toán tảo lui liệt kê những hàng nhị phân độ dài n...........................................................................12 P_1_03_2.PAS * Thuật toán con quay lui liệt kê các tập con k phần tử..................................................................................14 P_1_03_3.PAS * Thuật toán thù cù lui liệt kê những chỉnh hòa hợp không lặp chập k.................................................................15 P_1_03_4.PAS * Thuật toán xoay lui liệt kê các phương pháp đối chiếu số..................................................................................17 P_1_03_5.PAS * Thuật toán thù tảo lui giải bài tân oán xếp hậu.............................................................................................21 P_1_04_1.PAS * Kỹ thuật nhánh cận sử dụng cho bài xích toán bạn phượt............................................................................26 P_1_04_2.PAS * Dãy ABC ..............................................................................................................................................28 P_2_07_1.PAS * Tính giá trị biểu thức RPN....................................................................................................................76 P_2_07_2.PAS * Chuyển biểu thức trung tố sang dạng RPN...........................................................................................79 P_2_08_1.PAS * Các thuật toán săp xếp ........................................................................................................................105 P_3_01_1.PAS * Đếm số phương pháp đối chiếu số n ................................................................................................................135 P_3_01_2.PAS * Đếm số bí quyết đối chiếu số n ................................................................................................................136 P_3_01_3.PAS * Đếm số giải pháp so sánh số n ................................................................................................................136 P_3_01_4.PAS * Đếm số phương pháp so sánh số n ................................................................................................................137 P_3_01_5.PAS * Đếm số biện pháp so với số n cần sử dụng đệ quy............................................................................................137 P_3_01_6.PAS * Đếm số biện pháp so với số n dùng đệ quy............................................................................................138 P_3_03_1.PAS * Tìm dãy bé đối kháng điệu tăng dài tuyệt nhất....................................................................................................144 P_3_03_2.PAS * Cải tiến thuật toán thù search dãy nhỏ đối chọi điệu tăng dài tốt nhất.......................................................................146 P_3_03_3.PAS * Bài toán thù dòng túi....................................................................................................................................149 P_3_03_4.PAS * Biến đổi xâu........................................................................................................................................153 P_3_03_5.PAS * Dãy nhỏ gồm tổng phân tách hết mang đến k...........................................................................................................156 P_3_03_6.PAS * Dãy con tất cả tổng chia hết cho k...........................................................................................................158 P_3_03_7.PAS * Nhân tối ưu dãy ma trận .....................................................................................................................162 P_4_03_1.PAS * Thuật toán thù tra cứu tìm theo chiều sâu ....................................................................................................178 P_4_03_2.PAS * Thuật toán thù kiếm tìm kiếm theo hướng sâu ko đệ quy .............................................................................181 P_4_03_3.PAS * Thuật toán tìm kiếm theo hướng rộng sử dụng sản phẩm chờ ..........................................................................185 P_4_03_4.PAS * Thuật toán thù tìm kiếm kiếm theo hướng rộng dùng cách thức loang .........................................................187 P_4_04_1.PAS * Thuật toán Warshall liệt kê những nguyên tố liên thông .......................................................................194 P_4_04_2.PAS * Thuật tân oán Tarjan liệt kê các nguyên tố liên thông mạnh mẽ .................................................................201 P_4_05_1.PAS * Phxay định chiều DFS với liệt kê cầu ....................................................................................................213 P_4_05_2.PAS * Liệt kê các khớp của trang bị thị.................................................................................................................216 P_4_06_1.PAS * Thuật tân oán Fleury search chu trình Euler.................................................................................................2trăng tròn P_4_06_2.PAS * Thuật toán tác dụng tìm kiếm chu trình Euler .............................................................................................223 P_4_07_1.PAS * Thuật tân oán quay lui liệt kê quy trình Hamilton ...................................................................................226 P_4_08_1.PAS * Thuật toán Ford-Bellman....................................................................................................................233 P_4_08_2.PAS * Thuật toán thù Dijkstra .............................................................................................................................235 P_4_08_3.PAS * Thuật toán thù Dijkstra với cấu tạo Heap .................................................................................................237 Φ ​x ​φ P_4_08_4.PAS * Đường đi ngắn duy nhất trên vật thị không tồn tại quy trình ........................................................................... 241 P_4_08_5.PAS * Thuật toán thù Floyd ................................................................................................................................ 243 P_4_09_1.PAS * Thuật tân oán Kruskal............................................................................................................................. 249 P_4_09_2.PAS * Thuật tân oán Pryên ổn.................................................................................................................................. 252 P_4_10_1.PAS * Thuật toán thù search luồng cực đại trên mạng ............................................................................................ 259 P_4_10_2.PAS * Thuật tân oán Ford-Fulkerson................................................................................................................. 262 P_4_11_1.PAS * Thuật toán đường mngơi nghỉ tìm kiếm cỗ ghxay cực đại ........................................................................................ 269 P_4_12_1.PAS * Thuật tân oán Hungari ............................................................................................................................ 280 P_4_12_2.PAS * Cài đặt phương thức Kuhn-Munkres O(n3​) ....................................................................................... 286 P_4_13_1.PAS * Phương pháp Lawler áp dụng cho thuật toán Edmonds..................................................................... 296 PHẦN 1. BÀI TOÁN LIỆT KÊ Có một số bài xích toán thù trên thực tiễn trải đời chỉ rõ: vào một tập những đối tượng người dùng cho trước có từng nào đối tượng người sử dụng vừa lòng đều điều kiện một mực. Bài toán thù kia hotline là bài bác toán đếm. Trong lớp các bài tân oán đếm, có những bài bác toán còn thưởng thức chỉ rõ đều thông số kỹ thuật tìm được mãn nguyện điều kiện đang chỉ ra rằng đông đảo thông số kỹ thuật như thế nào. Bài toán tận hưởng đưa ra list các thông số kỹ thuật có thể tất cả call là bài toán thù liệt kê. Để giải bài xích toán liệt kê, rất cần phải khẳng định được một thuật toán nhằm rất có thể Từ đó theo lần lượt thi công được toàn bộ các thông số kỹ thuật đã quan tâm. Có những phương thức liệt kê, dẫu vậy bọn chúng rất cần được đáp ứng được nhị trải đời dưới đây: •K ​ hông được lặp lại một thông số kỹ thuật •K ​ hông được loại trừ một thông số kỹ thuật cũng có thể bảo rằng, phương pháp liệt kê là phương kế ở đầu cuối nhằm giải được một số trong những bài bác toán tổng hợp bây giờ. Khó khăn uống chính của phương thức này đó là sự bùng phát tổ hợp dẫn đến việc đòi hỏi lớn về không gian với thời gian triển khai công tác. Tuy nhiên cùng với việc cải tiến và phát triển của dòng sản phẩm tính năng lượng điện tử, bằng cách thức liệt kê, các bài toán thù tổ hợp đã tìm kiếm thấy lời giải. Qua kia, ta cũng nên biết rằng chỉ nên cần sử dụng cách thức liệt kê khi không thể một phương pháp như thế nào không giống tìm ra lời giải. Chính hầu như cố gắng xử lý các bài toán thực tiễn ko dùng phương thức liệt kê đã địa chỉ sự cải cách và phát triển của không ít ngành tân oán học. Chuyên ​Φ ​2 ​φ đề §1. NHẮC LẠI MỘT SỐ KIẾN THỨC ĐẠI SỐ TỔ HỢPhường Cho S là 1 trong tập hữu hạn có n thành phần cùng k là một số trong những tự nhiên. hotline X là tập những số nguyên dương từ 1 cho k: X = 1, 2, ..., k 1.1. CHỈNH HỢP LẶPhường Mỗi ánh xạ f: X → ​S. Cho tương ứng với từng i ∈ X ​ , một và chỉ còn một phần tử f(i) ∈ ​S. Được gọi là một trong những chỉnh hợp lặp chập k của S. Nhưng vị X là tập hữu hạn (k phần tử) nên ánh xạ f có thể xác minh qua bảng những quý giá f(1), f(2), ..., f(k). Ví dụ: S = A, B, C, D, E, F; k = 3. Một ánh xạ f có thể mang đến nhỏng sau: i 1 2 3 f(i) E C E V ​ ậy rất có thể nhất quán f cùng với dãy giá trị (f(1), f(2), ..., f(k)) cùng coi dãy cực hiếm này cũng là 1 chỉnh đúng theo lặp chập k của S. Nlỗi ví dụ trên (E, C, E) là một chỉnh thích hợp lặp chập 3 của S. Dễ dàng minh chứng được hiệu quả sau bởi quy hấp thụ hoặc bằng phương pháp Reviews kỹ năng lựa chọn: Số chỉnh phù hợp lặp chập k của tập gồm n phần tử: nA k​​ n ​= ​k ​1.2. CHỈNH HỢPhường KHÔNG LẶP Khi f là đơn ánh Tức là với ∀​i, j ​∈ ​X ta bao gồm f(i) = f(j) ​⇔ ​i = j. Nói một giải pháp dễ nắm bắt, lúc hàng quý hiếm f(1), f(2), ..., f(k) có các bộ phận trực thuộc S khác nhau song một thì f được gọi là một trong chỉnh vừa lòng ko lặp chập k của S. lấy ví dụ như một chỉnh phù hợp ko lặp (C, A, E): i 1 2 3 f(i) C A E ​Số chỉnh hòa hợp không lặp chập k của tập bao gồm n phần tử: )1kn)...(2n)(1n(nA k​​ n ​= − − − + = ​)!kn( ​− !n ​ .3. HOÁN VỊ ​ 1 khi k = n. Một chỉnh vừa lòng ko lặp chập n của S được gọi là 1 trong những hân oán vị những phần tử của S. Ví dụ: một hân oán vị: (A, D, C, E, B, F) của S = A, B, C, D, E, F i 1 2 3 4 5 6 f(i) A D C E B F ​Để ý rằng khi k = n thì số bộ phận của tập X = 1, 2, ..., n đúng bằng số thành phần của S. Do tính hóa học song một không giống nhau yêu cầu hàng f(1), f(2), ..., f(n) đã liệt kê được hết những bộ phận vào S. vì thế f là toàn ánh. Mặt khác vày giả thiết f là chỉnh hợp ko lặp đề xuất f là đối chọi ánh. Ta tất cả tương xứng đối kháng Đại học Sư phạm thủ đô hà nội, 1999-2002 Φ ​Bài toán thù liệt kê 3 ​φ thân các bộ phận của X cùng S, cho nên vì vậy f là song ánh. Vậy đề nghị ta có thể khái niệm một hoán vị của S là 1 trong tuy nhiên ánh giữa 1, 2, ..., n cùng S. Số hoán vị của tập bao gồm n bộ phận = số chỉnh hợp ko lặp chập n: !nP​n ​= 1.4. TỔ HỢPhường Một tập con bao gồm k phần tử của S được Call là 1 trong tổng hợp chập k của S. Lấy một tập con k bộ phận của S, xét tất cả k! hoán vị của tập nhỏ này. Dễ thấy rằng các hoán thù vị chính là các chỉnh hợp không lặp chập k của S. lấy một ví dụ rước tập A, B, C là tập con của tập S trong ví dụ trên thì: (A, B, C), (C, A, B), (B, C, A), ... là những chỉnh hòa hợp ko lặp chập 3 của S. Điều kia tức là lúc liệt kê toàn bộ những chỉnh phù hợp ko lặp chập k thì mỗi tổng hợp chập k sẽ tiến hành tính k! lần. Vậy: Số tổng hợp chập k của tập tất cả n phần tử: )!kn(!k Lê Minc Hoàng C = kn ​ 2C...CC ​0​n + ​ A​ !k​= ​!n ​− Số ​ tập con của tập n phần tử: k​n ​ 1​n + + ​n​n = ​n Chuyên ​Φ ​4 ​φ